سیستم های رباتیک به سیستم های دارای چند لینک و مفصل گفته می شود که به صورت سری به هم وصل شده اند ، در مطالعات مربوط به رباتیک مدلسازی اولیه سیستم را می توان توسط چندین روش انجام داد که روش لاگرانژ یکی از آن هاست . در تمامی این روش ها بایستی ارتباط بین فضای مفصلی و فضای کار بیان شود .

این ارتباط توسط ماتریس ژاکوبین ایجاد می شود . بدین وسیله در بیان سیستم های رباتیک مدلسازی دینامیکی ، سینماتیکی و البته محرک که به ارتباط بین محرک های سیستم و ربات مربوط می شود آورده می شود . مباحث مربوط به مدلسازی از اصول اولیه دینامیک و دینامیک هارتنبرگ تبعیت می کند .

در گام بعد مسئله مهم تعیین قوانین گشتاور برای محرک های موجود در مفاصل ربات به منظور ردیابی مسیر مطلوب در فضای کار می باشد . این مفهوم در کنترل و مکاترونیک بیان می شود . مسئله کنترل در رباتیک یک مسئله با درجات کنترلی کمتر نسبت به درجات آزادی سیستم یا به اصطلاح underactuated می باشد . اما از آنجایی که معادله دینامیکی ربات دارای ویژگی بین ماتریس های کوواریانس و دمپینگ می توان از روش با نام دینامیک وارون که از روش خطی سازی فیدبک گرفته می شود در طراحی کنترلر و پایدارسازی آن استفاده کرد .

همانطور که می دانیم روش خطی سازی فیدبک دارای شرایطی است که با استفاده از براکت لی به آن پرداخته می شود و به منظور طراحی کنترلر با این روش نیاز به چک کردن این شرایط می باشد که با توجه به ویژگی مورد نظر این شرایط در این کار مهیا می باشد .

شکل بالا یک ربات با دو درجه آزادی را نشان می دهد که توسط محرک موجود در مفاصل کنترل می شود و هدف آن ردیابی نقطه چنگک یا Grasper در یک مسیر مطلوب می باشد که به آن Tracking گفته می شود .

در پروژه ها و پایان نامه های مربوط به رباتیک عموما از تعریف مسائل ساده نظیر این مسئله جهت کنترل ربات صرفنظر می شود و مسائل همراه با ایجاد نامعینی یا کاهش درجات کنترل و مدلسازی های دقیق تر برای ربات ها که به درجات آزادی بیشتر ختم می شود در کار قرار می گیرد .

در ادامه مطلب کتاب اسپانگ Spong که به مدلسازی و کنترل ربات ها می پردازد برای دانلود قرار داده شده است .