مرحله بعد در حل مسئله گمز بیان ریاضی چهارچوب شبکه است :

به این منظور نیاز به بیان تابع هزینه می باشد ، تابع هزینه متداول به صورت مجموع وزن دار هزینه واحدهای تولیدی می باشد که می توان تلفات و تغییرات متغیرهای کنترلی را نیز در آن قرار داده و بهینه نمود .

قیود مسئله : مهمترین قیود در مسئله پخش بار بهینه توازن تولید و مصرف در هر شین می باشد (معادلات پخش بار) ، قید بعدی محدودیت های متغیرهای کنترلی ، محدودیت خطوط انتقال و محدودیت های ولتاژ شین ها می باشد . 

گام بعدی نحوه حل مسئله است :

همانطور که در پست های قبلی اشاره شد حل AC سیستم چالش های متعددی دارد چرا که :

  • ابعاد مسئله بسیار بزرگ است 
  • مسئله غیرخطی است 
  • برخی متغیرها حالت گسسته دارند 

اگر چه می توان از روش هایی همچون لاگرانژ در حل مسئله AC بهره گرفت اما این کار در سیستم های قدرت بزرگتر ناکارآمد است .

در نتیجه بهتر است مسئله با استفاده از پخش بار DC حل شود .

در حل DC مسئله پخش بار بهینه فرضیات زیر را خواهیم داشت :

  1. از توان راکتیو صرف نظر می گردد .
  2. از مقاومت خطوط انتقال صرف نظر می گردد .
  3. اندازه ولتاژ شین های مختلف 1 پریونیت در نظر گرفته می شود .
  4. اختلاف زاویه فاز شین های مختلف کوچک در نظر گرفته می شود .