کنترل به روش گام به عقب و باز طراحی تابع لیاپانوف ، backstepping control
یکی از اساسی ترین مسائل در طراحی کنترلر غیرخطی برای سیستم هایی از این نوع یافتن تابع لیاپانوفی می باشد که بتواند پایداری سیستم حلقه بسته شامل این کنترلر را به اثبات برساند ، در واقع اصلی ترین مسئله در تئوری کنترل همین مسئله می باشد ، در این میان برخی روش ها که وجود برخی محدودیت ها در سیستم را الزامی می داند ، می تواند در یافتن فرم کلی تابع لیاپانوف به ما کمک کند ، یکی از این روش ها و شاید معروف ترین آن ها کنترل گام به عقب می باشد ، ابداع این روش نیز به سال های نزدیکتر از سایر روش ها برمی گردد و آن در دهه 90 می باشد .
روش گام به عقب در سیستم هایی که به فرم فیدبک محض باشند قابل اعمال می باشد ، سیستم های اینچنینی در هر یک از معادلات خود تنها می توانند دارای ترم هایی از همان متغیر حالت و متغیر حالت بعدی باشد که در این حالت به منظور پایدارسازی این معادله از متغیر دوم به عنوان کنترلر مجازی استفاده خواهیم کرد . در هر مرحله نیز با توجه به این طراحی یک فرم ساده مربعی لیاپانوف برای آن آورده می شود .
در طراحی کنترلر به روش بازگشت به عقب می توان با استفاده از بحث توابع پیچشی نسبت به تطبیقی نمودن کنترلر نیز اقدام نمود ، در این حالت بایستی از بحث توابع پیچشی نیز استفاده کرد .
در دینامیک های زیر می توان از روش بازگشت به عقب در طراحی کنترلر استفاده کرد :
- پایدارساز سیستم قدرت
- سیستم کنترل توربین گاز
- سیستم مبدل های DC به DC
- سیستم های کنترل فعال در ساختمان ها و خودرو